查找附近的xxx 球面距离以及Geohash方案探讨

随着移动终端的普及,很多应用都基于LBS功能,附近的某某(餐馆、银行、妹纸等等)。

基础数据中,一般保存了目标位置的经纬度;利用用户提供的经纬度,进行对比,从而获得是否在附近。

目标:
查找附近的XXX,由近到远返回结果,且结果中有与目标点的距离。

针对查找附近的XXX,提出两个方案,如下:

一、方案A:
===============================================================

抽象为球面两点距离的计算,即已知道球面上两点的经纬度;
点(纬度,经度),A($radLat1,$radLng1)、B($radLat2,$radLng2);

优点:通俗易懂,部署简单便捷

缺点:每次都会查询数据库,性能堪忧

1、推导

通过余弦定理以及弧度计算方法,最终推导出来的算式A为:

$s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;

目前网上大多使用Google公开的距离计算公司,推导算式B为:

$s = 2*asin(sqrt(pow(sin(($radLat1-$radLat2)/2),2)+cos($radLat1)*cos($radLat2)*pow(sin(($radLng1-$radLng2)/2),2)))*$R;

其中 :
$radLat1、$radLng1,$radLat2,$radLng2 为弧度

$R 为地球半径

2、通过测试两种算法,结果相同且都正确,但通过PHP代码测试,两点间距离,10W次性能对比,自行推导版本计算时长算式B较优,如下:

//算式A
0.56368780136108float(431)
0.57460689544678float(431)
0.59051203727722float(431)

//算式B
0.47404885292053float(431)
0.47808718681335float(431)
0.47946381568909float(431)

3、所以采用数学方法推导出的公式:

<?php

//根据经纬度计算距离 其中A($lat1,$lng1)、B($lat2,$lng2)
public static function getDistance($lat1,$lng1,$lat2,$lng2)
{
//地球半径
$R = 6378137;

//将角度转为狐度
$radLat1 = deg2rad($lat1);
$radLat2 = deg2rad($lat2);
$radLng1 = deg2rad($lng1);
$radLng2 = deg2rad($lng2);

//结果
$s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;

//精度
$s = round($s* 10000)/10000;

return round($s);
}

?>

4、在实际应用中,需要从数据库中遍历取出符合条件,以及排序等操作,
将所有数据取出,然后通过PHP循环对比,筛选符合条件结果,显然性能低下;所以我们利用下Mysql存储函数来解决这个问题吧。

4.1、创建Mysql存储函数,并对经纬度字段建立索引

DELIMITER $$

CREATE DEFINER=`root`@`%` FUNCTION `GETDISTANCE`(lat1 DOUBLE, lng1 DOUBLE, lat2 DOUBLE, lng2 DOUBLE) RETURNS double

READS SQL DATA

DETERMINISTIC

BEGIN

DECLARE RAD DOUBLE;

DECLARE EARTH_RADIUS DOUBLE DEFAULT 6378137;

DECLARE radLat1 DOUBLE;

DECLARE radLat2 DOUBLE;

DECLARE radLng1 DOUBLE;

DECLARE radLng2 DOUBLE;

DECLARE s DOUBLE;

SET RAD = PI() / 180.0;

SET radLat1 = lat1 * RAD;

SET radLat2 = lat2 * RAD;

SET radLng1 = lng1 * RAD;

SET radLng2 = lng2 * RAD;

SET s = ACOS(COS(radLat1)*COS(radLat2)*COS(radLng1-radLng2)+SIN(radLat1)*SIN(radLat2))*EARTH_RADIUS;

SET s = ROUND(s * 10000) / 10000;

RETURN s;

END$$

DELIMITER ;

4.2、查询SQL

通过SQL,可设置距离以及排序;可搜索出符合条件的信息,以及有一个较好的排序

SELECT *,latitude,longitude,GETDISTANCE(latitude,longitude,30.663262,104.071619) AS distance FROM mb_shop_ext where 1 HAVING distance<1000 ORDER BY distance ASC LIMIT 0,10

二、方案B
===============================================================

Geohash算法;geohash是一种地址编码,它能把二维的经纬度编码成一维的字符串。
比如,成都永丰立交的编码是wm3yr31d2524

优点:

1、利用一个字段,即可存储经纬度;搜索时,只需一条索引,效率较高
2、编码的前缀可以表示更大的区域,查找附近的,非常方便。 SQL中,LIKE ‘wm3yr3%’,即可查询附近的所有地点。
3、通过编码精度可模糊坐标、隐私保护等。

缺点: 距离和排序需二次运算(筛选结果中运行,其实挺快)

1、geohash的编码算法

成都永丰立交经纬度(30.63578,104.031601)

1.1、纬度范围(-90, 90)平分成两个区间(-90, 0)、(0, 90), 如果目标纬度位于前一个区间,则编码为0,否则编码为1。
由于30.625265属于(0, 90),所以取编码为1。
然后再将(0, 90)分成 (0, 45), (45, 90)两个区间,而39.92324位于(0, 45),所以编码为0,
然后再将(0, 45)分成 (0, 22.5), (22.5, 45)两个区间,而39.92324位于(22.5, 45),所以编码为1,
依次类推可得永丰立交纬度编码为101010111001001000100101101010。

1.2、经度也用同样的算法,对(-180, 180)依次细分,(-180,0)、(0,180) 得出编码110010011111101001100000000000

1.3、合并经纬度编码,从高到低,先取一位经度,再取一位纬度;得出结果 111001001100011111101011100011000010110000010001010001000100

1.4、用0-9、b-z(去掉a, i, l, o)这32个字母进行base32编码,得到(30.63578,104.031601)的编码为wm3yr31d2524。

11100 10011 00011 11110 10111 00011 00001 01100 00010 00101 00010 00100 => wm3yr31d2524

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
base32 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b c d e f g
十进制 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
base32 h j k m n p q r s t u v w x y z

2、策略

1、在纬度和经度入库时,数据库新加一字段geohash,记录此点的geohash值

2、查找附近,利用 在SQL中 LIKE ‘wm3yr3%’;且此结果可缓存;在小区域内,不会因为改变经纬度,而重新数据库查询

3、查找出的有限结果,如需要求距离或者排序,可利用距离公式和二维数据排序;此时也是少量数据,会很快的。

3、PHP基类

geohash.class.php

< ?php
/**
* Encode and decode geohashes
*
*/
class Geohash {
private $coding = “0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz”;
private $codingMap = array();
public functionGeohash() {
for ($i = 0; $i < 32; $i++) {
$this – >codingMap[substr($this – >coding, $i, 1)] = str_pad(decbin($i), 5, “0”, STR_PAD_LEFT);
}
}
public functiondecode($hash) {
$binary = “”;
$hl = strlen($hash);
for ($i = 0; $i < $hl; $i++) {
$binary. = $this – >codingMap[substr($hash, $i, 1)];
}
$bl = strlen($binary);
$blat = “”;
$blong = “”;
for ($i = 0; $i < $bl; $i++) {
if ($i % 2) $blat = $blat.substr($binary, $i, 1);
else $blong = $blong.substr($binary, $i, 1);
}
$lat = $this – >binDecode($blat, -90, 90);
$long = $this – >binDecode($blong, -180, 180);
$latErr = $this – >calcError(strlen($blat), -90, 90);
$longErr = $this – >calcError(strlen($blong), -180, 180);
$latPlaces = max(1, -round(log10($latErr))) – 1;
$longPlaces = max(1, -round(log10($longErr))) – 1;
$lat = round($lat, $latPlaces);
$long = round($long, $longPlaces);
returnarray($lat, $long);
}
public functionencode($lat, $long) {
$plat = $this – >precision($lat);
$latbits = 1;
$err = 45;
while ($err > $plat) {
$latbits++;
$err /= 2;
}
$plong = $this – >precision($long);
$longbits = 1;
$err = 90;
while ($err > $plong) {
$longbits++;
$err /= 2;
}
$bits = max($latbits, $longbits);
$longbits = $bits;
$latbits = $bits;
$addlong = 1;
while (($longbits + $latbits) % 5 != 0) {
$longbits += $addlong;
$latbits += !$addlong;
$addlong = !$addlong;
}
$blat = $this – >binEncode($lat, -90, 90, $latbits);
$blong = $this – >binEncode($long, -180, 180, $longbits);
$binary = “”;
$uselong = 1;
while (strlen($blat) + strlen($blong)) {
if ($uselong) {
$binary = $binary.substr($blong, 0, 1);
$blong = substr($blong, 1);
} else {
$binary = $binary.substr($blat, 0, 1);
$blat = substr($blat, 1);
}
$uselong = !$uselong;
}
$hash = “”;
for ($i = 0; $i < strlen($binary); $i += 5) {
$n = bindec(substr($binary, $i, 5));
$hash = $hash.$this – >coding[$n];
}
return$hash;
}
private functioncalcError($bits, $min, $max) {
$err = ($max – $min) / 2;
while ($bits–) $err /= 2;
return$err;
}
private functionprecision($number) {
$precision = 0;
$pt = strpos($number, ‘.’);
if ($pt !== false) {
$precision = -(strlen($number) – $pt – 1);
}
returnpow(10, $precision) / 2;
}
private functionbinEncode($number, $min, $max, $bitcount) {
if ($bitcount == 0) return “”;
$mid = ($min + $max) / 2;
if ($number > $mid) return “1”.$this – >binEncode($number, $mid, $max, $bitcount – 1);
else return “0”.$this – >binEncode($number, $min, $mid, $bitcount – 1);
}
private functionbinDecode($binary, $min, $max) {
$mid = ($min + $max) / 2;
if (strlen($binary) == 0) return$mid;
$bit = substr($binary, 0, 1);
$binary = substr($binary, 1);
if ($bit == 1) return$this – >binDecode($binary, $mid, $max);
else return$this – >binDecode($binary, $min, $mid);
}
}
? >

三、测试

<?php
require_once(‘Mysql.class.php’);
require_once(‘geohash.class.php’);
//mysql
$conf = array(
‘host’=> ‘127.0.0.1’,
‘port’=> 3306,
‘user’=> ‘root’,
‘password’=> ‘123456’,
‘database’=> ‘mocube’,
‘charset’=> ‘utf8’,
‘persistent’=> false
);
$mysql = new Db_Mysql($conf);
$geohash=new Geohash;
//经纬度转换成Geohash
/*
$sql = ‘select shop_id,latitude,longitude from mb_shop_ext’;
$data = $mysql->queryAll($sql);
foreach($data as $val)
{
$geohash_val = $geohash->encode($val[‘latitude’],$val[‘longitude’]);
$sql = ‘update mb_shop_ext set geohash= “‘.$geohash_val.'” where shop_id = ‘.$val[‘shop_id’];
echo$sql;
$re = $mysql->query($sql);
var_dump($re);
}
*/
//获取附近的信息
$n_latitude = $_GET[‘la’];
$n_longitude = $_GET[‘lo’];
//开始
$b_time = microtime(true);
//方案A,直接利用数据库存储函数,遍历排序
/*
$sql = ‘SELECT *,latitude,longitude,GETDISTANCE(latitude,longitude,’.$n_latitude.’,’.$n_longitude.’) AS distance FROM mb_shop_ext where 1 HAVING distance<1000 ORDER BY distance ASC’;
$data = $mysql->queryAll($sql);
//结束
$e_time = microtime(true);
echo$e_time – $b_time;
var_dump($data);
exit;
*/
//方案B geohash求出附近,然后排序
//当前 geohash值
$n_geohash = $geohash->encode($n_latitude,$n_longitude);
//附近
$n = $_GET[‘n’];
$like_geohash = substr($n_geohash, 0, $n);
$sql = ‘select * from mb_shop_ext where geohash like “‘.$like_geohash.’%”‘;
echo$sql;
$data = $mysql->queryAll($sql);
//算出实际距离
foreach($data as $key=>$val)
{
$distance = getDistance($n_latitude,$n_longitude,$val[‘latitude’],$val[‘longitude’]);
$data[$key][‘distance’] = $distance;
//排序列
$sortdistance[$key] = $distance;
}
//距离排序
array_multisort($sortdistance,SORT_ASC,$data);
//结束
$e_time = microtime(true);
echo$e_time – $b_time;
var_dump($data);
//根据经纬度计算距离 其中A($lat1,$lng1)、B($lat2,$lng2)
functiongetDistance($lat1,$lng1,$lat2,$lng2)
{
//地球半径
$R = 6378137;
//将角度转为狐度
$radLat1 = deg2rad($lat1);
$radLat2 = deg2rad($lat2);
$radLng1 = deg2rad($lng1);
$radLng2 = deg2rad($lng2);
//结果
$s = acos(cos($radLat1)*cos($radLat2)*cos($radLng1-$radLng2)+sin($radLat1)*sin($radLat2))*$R;
//精度
$s = round($s* 10000)/10000;
returnround($s);
}
?>

四、总结

方案B的亮点在于:
1、搜索结果可缓存,重复使用,不会因为用户有小范围的移动,直接穿透数据库查询。
2、先缩小结果范围,再运算、排序,可提升性能。

254条记录,性能对比,

在实际应用场景中,方案B数据库搜索可内存缓存;且如数据量更大,方案B结果会更优。

方案A:
0.016560077667236
0.032402992248535
0.040318012237549

方案B
0.0079810619354248
0.0079669952392578
0.0064868927001953

五、其他

两种方案,根据应用场景以及负载情况合理选择,当然推荐方案B;
不管哪种方案,都记得,给列加上索引,利于数据库检索。

下载Geohash.class.php

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